Calendario asimétrico: los miles de calendarios

El secretario de la Real Federación Española de Fútbol, cuando presentó el sorteo para el calendario de la liga, textualmente dijo: 

 "el programa [informático] lo que hace es buscar todas las combinaciones posibles que cumplan con los condicionantes fijados por la Liga [de Fútbol Profesional], y lo que se sortea es uno de esos miles de calendarios que sí cumplen con las condiciones".

A continuación se realizó el sorteo consistente en extraer una bola de cada una de las 5 urnas presentes en el escenario, cada urna contenía 10 bolas, del 0 al 9. Así pues se extraía un número al azar de entre 100.000 posibles.

Pero, lo que es imposible es que exista un número tan redondo de calendarios que cumplan las condiciones que sean. Cuando se realizan cálculos para contar cosas de esa naturaleza jamás sale un número tan redondo.

Es claro que los de la RFEF no saben mucho de números, si no hubieran elegido otra frase para presentar el sorteo.
 

Calendario asimétrico: su definición

La definición que ha dado la RFEF sobre el calendario asimétrico es 

que el orden de las jornadas de la primera vuelta no coincide con el orden de las jornadas de la segunda vuelta,

La asimetría es mucho más que eso. Para convencerse basta repasar las propiedades que tenían los calendarios simétricos utilizados hasta ahora, y que son estas:

1. Sorteada la primera jornada, todas las demás se deducían de esa primera jornada. Esta era la real simetría de los anteriores calendarios.

2. Cada equipo tenía su opuesto, por ejemplo el Madrid y el Atletic, de manera que en el sorteo era fácil controlar estos emparejamientos.

3. Existía una sucesión de los clubes de manera que cada equipo jugaba consecutivamente con los equipos que conformaban esa sucesión. En cierta manera todos los equipos tenían el mismo calendario.

Calendario asimétrico: los condicionantes

La RFEF ha justificado el cambio de procedimiento para elaborar el calendario de la liga por la existencia de condicionantes impuestos por la Liga de Fútbol Profesional, que hacían inviable el procedimiento anterior.

Pero, ¿cuáles son esos condicionantes? En entradas anteriores en este blog ya se han tratado, pero los volvemos a repetir. Los condicionantes son de tres tipos:

1) Algunas parejas de clubes desean no jugar a la vez en casa, en este sentido denominábamos a esos clubes como "opuestos". Esto es lo que ocurre con Barcelona y Español, o Betis y Sevilla, y otras parejas. El calendario anterior daba perfecta respuesta a este condicionante. Es más, ya mostramos que cada club tenía su opuesto.

2) Varios clubes preferían jugar en una determinada fecha, generalmente en la primera jornada, en casa, o fuera. El procedimiento anterior también daba cumplida respuesta a este deseo, si bien cuando dos clubes "chocaban" en este sentido (por ejemplo si el Madrid y el Atletic deseaban jugar el primer partido en casa), entonces primaba el deseo del club  mejor clasificado en la temporada anterior.

3) La cadena de televisión que tiene los derechos de transmisión impone alguna fechas para que se celebren los encuentros importantes, especialmente los del Barcelona y Real Madrid. Con el sistema anterior también era posible controlar a priori las fechas de esos encuentros.

Si la RFEF hubiera informado sobre la existencia de unos condicionantes especiales, tal vez a los que seguimos este asunto del calendario nos hubiera convencido el cambio de sistema. Pero como no han dado ninguna información parece como si todo se redujera a una lucha entre empresas informáticas a ver quién se lleva el gato al agua.

Calendario asimétrico: las explicaciones

Comentaremos en este blog el calendario asimétrico, que se ha aplicado para el sorteo de la temporada 2018-2019. De momento reproducimos las palabras del secretario de la Real Federación Española de Fútbol en la asamblea del 24 de julio, previas al sorteo:

“Este año procedemos al sorteo de la primera y segunda división mediante un programa informático nuevo... [este cambio] viene determinado por el hecho que la Liga de Fútbol Profesional nos obliga a introducir una serie de condicionantes, que hacían inviable poder realizar el sorteo con el programa anterior o con otro del mercado que no sea este.

Los condicionantes han sido facilitados por la Liga, con los que esta Federación está parcialmente en desacuerdo. Si bien, somos plenamente conscientes que estamos obligados a aceptarlos y que no tenemos capacidad para poder rechazarlos puesto que esto es una prerrogativa de la Liga incluida en el convenio de coordinación que en su momento se formó por parte de esta Federación y la Liga correspondiente...

La inclusión de estos condicionantes implica que el calendario debe ser necesariamente asimétrico. Y calendario asimétrico no significa nada más que el orden de las jornadas de la primera vuelta no coincide con el orden de las jornadas de la segunda vuelta, como habíamos venido haciendo hasta ahora.

Por último, señalar que el programa lo que hace es buscar todas las combinaciones posibles que cumplan con los condicionantes fijados por la Liga, y lo que se sortea es uno de esos miles de calendarios que sí cumplen con las condiciones, si bien hemos puesto como condición a la empresa [informática] que para considerar que un calendario es diferente a otro deben tener, como mínimo, 7 diferencias. 

Dicho esto damos la palabra a los presentadores del sorteo”.

El sorteo consistió simplemente en extraer una bola de cada uno de las cinco urnas instaladas a tal efecto. Cada urna contenía 10 bolas. Así pues, el sorteo consistió en extraer un número entre 100.000 posibles. El número elegido fue el 20603.

¿cuándo se entrelazaron todos los equipos?

El problema que planteo es el siguiente. Puesto que ha sido posible confeccionar la clasificación alternativa en la jornada 8, ello implica que cada pareja de equipos está relacionado de esta manera: se dice que el equipo A está relacionado con el B si existe una cadena de equipos, empezando por el A y terminando en el B, de tal manera que cada club ha conseguido puntos del siguiente.

Dos cuestiones sobre esta relación:

1) ¿En qué jornada tuvo lugar esa relación entre todos los equipos?

 2) Dar la cadena o cadenas de equipos que demuestren que todos están relacionados entre sí.

jornada octava de la Primera

La variación de la clasificación alternativa respecto de la oficial es notable. ¿Por qué?

Por ejemplo, fijémonos en el Atleti y el Barcelona. El primero tiene 17 puntos estándar y el segundo 22. Ahora bien, el equipo madrileño ha obtenido victorias ante dos equipos grandes: el Real Madrid y el Sevilla, mientras que el Barcelona ha conseguido sus puntos con equipos situados en la mitad de la tabla para abajo (con excepción del Villarreal), es decir el Barsa ha tenido un calendario más favorable que el At. Madrid, y esto se debe reflejar en la clasificación. En definitiva, el Atleti ha hecho hasta ahora más méritos para estar en cabeza.

Con más detalle, esto se puede ver en el siguiente cuadro, donde el misterioso 0'1140 es el coeficiente t que aparece en la breve explicación presentada en una entrada anterior.

la Segunda División en la temporada 2013-2014

En entradas anteriores aparece una breve explicación sobre la clasificación alternativa

curiosidades del calendario 2014-2015 de la Primera División

Continuando con el estudio del calendario de la Primera División para 2014-2015 presentamos algunas curiosidades del mismo.

1) El equipo comodín es el Málaga, el número 20. Se detecta observando que es el único equipo que juega las jornadas 17 y 18 en casa.

2) El Sevilla y el Athletic son los dos únicos equipos que nunca juegan dos jornadas seguidas en casa. Es porque les correspondieron los números 1 y 2.

3) Además de los emparejamientos clásicos, son equipos "opuestos" el  Sevilla-Athletic; Celta-Granada; Córdoba-Rayo; Real Sociedad-Eibar; Depor-Celta; Elche-Almería; Villarreal-Málaga. Recordar que dos equipos son "opuestos" si nunca juegan simultáneamente en casa.

4) Una de las cosas que los aficionados observan cuando la liga se pone en marcha es que cada equipo tiene un "anterior", es decir, que un club juega con el equipo con el que su anterior ha jugado en la jornada precedente. Pues bien este es el orden en el que se muestra que el "anterior" es justo el que le precede (supongo que se entiende):

Sev-Val-Esp-Get-Cor-Rso-Atl-Dep-Elc-Vil-Ath-Lev-Bar-Gra-Ray-Eib-Rma-Cel-Alm-Sev

Se puede observar que el Málaga no figura en esa lista por tratarse del equipo comodín.

5) La serie anterior es muy importante porque representa la sucesión de equipos con los que cada club va jugando conforme avanza la liga. Cuando según esa serie a un equipo le toca jugar consigo mismo es cuando aparece el comodín. Realmente es en esa serie en la que se fija el aficionado, y se suele decir que "el calendario es desfavorable porque en las próximas jornadas vienen varios equipos fuertes". Fijarse que esa serie es la misma para todos los equipos, excepto para el comodín (mirar la observación 7). Lo ideal sería que se fuesen alternando equipos fuertes, medianos y débiles según la clasificación de la temporada anterior. En una posterior entrada explotaremos esta observación para realizar una propuesta de sorteo de forma que resulte equilibrado el calendario (si ello fuese posible).

6) Esta es la primera jornada junto con los números que les correspondieron a cada club, por sorteo o por las buenas. En entradas anteriores se ha analizado con detalle la forma de asignar ese número a cada equipo.

jornada 1
1Sevilla	vs	3Valencia
18Almería	vs	5Espanyol
16Celta	vs	7Getafe
14Real Madrid	vs	9Córdoba
12Eibar	vs	11Real Sociedad
10Rayo	vs	13Atlético
8Granada	vs	15Depor
6Barcelona	vs	17Elche
4Levante	vs	19Villarreal
20Málaga	vs	2Athleti

7) Para completar la curiosidad 5, observar que el equipo comodín, el Málaga, va jugando con los equipos numerados consecutivamente comenzando con el 2, es decir, el 2Ath-3Val-4Lev-5Esp-...Observar que el Málaga jugará sucesivamente con todas las parejas de opuestos de forma seguida.