fútbol y matemáticas

domingo, julio 27, 2014

fallos en el sorteo del calendario: la parrilla inicial y el resto de jornadas

Para comprender cómo se ha realizado el sorteo del calendario es preciso conocer con detalle la parrilla de salida, que, una vez rellenada, corresponderá a la primera jornada, y cómo se despliega para confeccionar el resto de las jornadas. En estos comentarios también iremos señalando los fallos que, a nuestro juicio, se han cometido en el sorteo del pasado 24 de julio.

Una parrilla o plantilla es un cuadro de 10 filas y 2 columnas. El objetivo del sorteo es rellenar las casillas con los nombres de los 20 equipos. En cada fila aparecen los dos equipos que se enfrentarán en la primera jornada en el campo del equipo de la izquierda.

Primer fallo. La parrilla que presentó la RFEF no numeraba las casillas, sin embargo se colocaba cada equipo en una casilla en función del número asignado. Por ejemplo el Atleti tenía asignado el número 13, y se colocó en la casilla quinta de las de la derecha. Es decir, había una aparente arbitrariedad.

Segundo fallo. Tomando nota del número que se asignaba a cada equipo, al finalizar el sorteo se pudo reconstruir la numeración de las casillas. Es el cuadro de la izquierda. Pues bien, esta presentación no coincide con la de la primera jornada que aparece en la web de la RFEF y en la de la LFP, y que está representada en el cuadro de la derecha. Esta no coincidencia se refiere a la presentación de la ordenación de los distintos encuentros. Además esta segunda presentación es más conveniente para un sencilla descripción del resto de jornadas.

parrilla RFEF
1	vs	3
4	vs	19
6	vs	17
8	vs	15
10	vs	13
12	vs	11
14	vs	9
16	vs	7
18	vs	5
20	vs	2

parrilla jornada 1
1	vs	3
18	vs	5
16	vs	7
14	vs	9
12	vs	11
10	vs	13
8	vs	15
6	vs	17
4	vs	19
20	vs	2

Tercer fallo. Ni antes ni después del sorteo se indicó cómo se confeccionan todas las jornadas a partir de la primera, ni tampoco se señaló un lugar donde poder consultarlo.

En este blog ya se ha indicado cómo realizar la plantilla de todas las jornadas a partir de la primera. Lo volvemos a repetir.

Se toma como jornada 1 la que figura en el cuadro derecho anterior.

Las jornadas pares de la primera vuelta se forman a partir de la jornada anterior con estos cambios:
• El equipo que está el último de la columna izquierda –equipo comodín– se coloca en el primer lugar de esa misma columna. El resto de los equipos de esa columna izquierda bajan un lugar.
• A continuación se intercambian las dos columnas de las que consta la jornada.

Las jornadas impares de la primera vuelta se forman a partir de la jornada impar anterior, de esta manera: el equipo comodín –que está en el último lugar de la columna izquierda– permanece en su lugar; los demás equipos se mueven un puesto mediante una permutación circular en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Las jornadas de la segunda vuelta se confeccionan intercambiando las columnas de las correspondientes jornadas de la primera vuelta. Para evitar que un equipo juegue tres veces seguidas en su casa, el equipo comodín se intercambia con su contrario en las dos últimas jornadas de la primera vuelta.

Así quedaría el calendario completo:

jornada 1
1	vs	3
18	vs	5
16	vs	7
14	vs	9
12	vs	11
10	vs	13
8	vs	15
6	vs	17
4	vs	19
20	vs	2

jornada 6
7	vs	20
9	vs	5
11	vs	3
13	vs	1
15	vs	18
17	vs	16
19	vs	14
2	vs	12
4	vs	10
6	vs	8

jornada 11
11	vs	13
9	vs	15
7	vs	17
5	vs	19
3	vs	2
1	vs	4
18	vs	6
16	vs	8
14	vs	10
20	vs	12

jornada 16
17	vs	20
19	vs	15
2	vs	13
4	vs	11
6	vs	9
8	vs	7
10	vs	5
12	vs	3
14	vs	1
16	vs	18

jornada 2
3	vs	20
5	vs	1
7	vs	18
9	vs	16
11	vs	14
13	vs	12
15	vs	10
17	vs	8
19	vs	6
2	vs	4

jornada 7
7	vs	9
5	vs	11
3	vs	13
1	vs	15
18	vs	17
16	vs	19
14	vs	2
12	vs	4
10	vs	6
20	vs	8

jornada 12
13	vs	20
15	vs	11
17	vs	9
19	vs	7
2	vs	5
4	vs	3
6	vs	1
8	vs	18
10	vs	16
12	vs	14

jornada 17
17	vs	19
15	vs	2
13	vs	4
11	vs	6
9	vs	8
7	vs	10
5	vs	12
3	vs	14
1	vs	16
20	vs	18

jornada 3
3	vs	5
1	vs	7
18	vs	9
16	vs	11
14	vs	13
12	vs	15
10	vs	17
8	vs	19
6	vs	2
20	vs	4

jornada 8
9	vs	20
11	vs	7
13	vs	5
15	vs	3
17	vs	1
19	vs	18
2	vs	16
4	vs	14
6	vs	12
8	vs	10

jornada 13
13	vs	15
11	vs	17
9	vs	19
7	vs	2
5	vs	4
3	vs	6
1	vs	8
18	vs	10
16	vs	12
20	vs	14

jornada 18
20	vs	19
2	vs	17
4	vs	15
6	vs	13
8	vs	11
10	vs	9
12	vs	7
14	vs	5
16	vs	3
18	vs	1

jornada 4
5	vs	20
7	vs	3
9	vs	1
11	vs	18
13	vs	16
15	vs	14
17	vs	12
19	vs	10
2	vs	8
4	vs	6

jornada 9
9	vs	11
7	vs	13
5	vs	15
3	vs	17
1	vs	19
18	vs	2
16	vs	4
14	vs	6
12	vs	8
20	vs	10

jornada 14
15	vs	20
17	vs	13
19	vs	11
2	vs	9
4	vs	7
6	vs	5
8	vs	3
10	vs	1
12	vs	18
14	vs	16

jornada 19
19	vs	2
17	vs	4
15	vs	6
13	vs	8
11	vs	10
9	vs	12
7	vs	14
5	vs	16
3	vs	18
1	vs	20

jornada 5
5	vs	7
3	vs	9
1	vs	11
18	vs	13
16	vs	15
14	vs	17
12	vs	19
10	vs	2
8	vs	4
20	vs	6

jornada 10
11	vs	20
13	vs	9
15	vs	7
17	vs	5
19	vs	3
2	vs	1
4	vs	18
6	vs	16
8	vs	14
10	vs	12

jornada 15
15	vs	17
13	vs	19
11	vs	2
9	vs	4
7	vs	6
5	vs	8
3	vs	10
1	vs	12
18	vs	14
20	vs	16

Las jornadas de la segunda vuelta se confeccionan intercambiando las columnas de las correspondientes jornadas de la primera vuelta.

sábado, julio 26, 2014

cómo fue el sorteo del calendario y emparejamientos de los clubes de Primera

Por fin he podido ver el video del transcurso del sorteo para confeccionar las jornadas de la próxima temporada en Primera División. Aunque tiene fallos de sonido y la realización no es muy buena, hay que agradecer a la RFEF la retransmisión en directo del sorteo y su posterior descarga en YouTube. Si deseáis ver la media hora que dura la retransmisión pinchar aquí.

Resumo cómo ha sido la mecánica de ese sorteo.

1. El escenario inicial estaba formado por dos urnas de cristal transparente, la derecha y la izquierda, que contenían 5 y 4 bolas rojas, repectivamente. Asimismo en una gran pantalla figuraba una parrilla de 20 casillas emparejadas dos a dos. Las casillas todas vacías.

2. El presentador solo indicó que se iban a asignar números a los 20 clubes en el orden en el que finalizaron la temporada anterior. Se puede deducir que las 9 bolas rojas presumiblemente contendrían números.

3. Los nombres de los 20 equipos fueron desfilando uno a uno, asignándoles un número. Esta asignación se hacía mediante dos procedimientos. Según el primero de ellos, 11 equipos "venían con su número". Fue el caso del Atleti, Barcelona, Madrid, Sevilla, Real Sociedad, Valencia, Levante, Rayo, Espanyol, Eibar y Córdoba.
El segundo procedimiento, que afectó a los otros 9 equipos, consistió en extraer una de las bolas rojas para cada equipo. El presentador señalaba a una mano inocente de cuál de las dos urnas debía extraer la correspondiente bola, que efectivamente cada una contenía un número comprendido entre el 1 y el 20. Al Athletic, Villarreal, Getafe, Elche y Depor les correspondieron números de la urna derecha, y a los otros cuatro (Celta, Málaga, Granada y Almería) de la izquierda. Resultó que la urna derecha contenía los números 2, 7, 15, 17 y 19. La otra, los números 8, 16, 18 y 20. No hubo más explicaciones.

4. Asignado un número a un equipo este pasaba a ocupar una de las casillas de la parrilla mencionada anteriormente. Como las casillas no estaban numeradas, daba la sensación de cierta arbitrariedad en la colocación de los equipos en las casillas.

5. Al finalizar el proceso, los emparejamientos que aparecían en la parrilla son los que corresponden a la primera jornada. El presentador anunció que a partir de esa primera jornada se confeccionan todas las demás. Tampoco se dieron explicaciones de cómo se realiza esa tarea.

Y esto fue todo.

Aunque en el sorteo no se dieron explicaciones, en una próxima entrada trataré de darlas, hasta donde se pueda, claro.

viernes, julio 25, 2014

el sorteo de la temporada 2014-2015

Ayer, 24 de julio, la RFEF celebró el sorteo para confeccionar el calendario de la Primera División, y una vez más no hay forma de saber cómo lo ha realizado. Esta vez tengo que reconocer que ha sido transmitido en streaming por la web de la Liga de Fútbol Profesional, pero yo no lo he visto. Eso sí, cantidad de comentarios de las páginas de Marca se han refererido a que ese sorteo no hay quien lo entienda, en el mejor de los casos, otros comentarios más malévolos denunciaban chanchullos por aquello de que el Madrid y el Barsa gozaban de fechas especiales.

El sorteo ha sido complicado y oscuro, pero sin chanchullos, puesto que es sabido que los equipos tienen algún derecho para elegir determinadas fechas para jugar en casa o fuera. En la práctica esto se traduce en la elección para jugar en casa o fuera, pero solo para la primera jornada. El orden para realizar esta elección es el de la ordenación de la última jornada de la liga anterior. De todas formas esta elección, si ha habido alguna no ha sido comunicada en el momento anterior al sorteo.

En segundo lugar las televisiones también imponen alguna condición, especialmente que los partidos importantes, o sea entre el Madrid, Barcelona y Atleti tengan lugar en determinas fechas o periodos. Esta es una de las razones por las que los tres grandes aparecen señalados en el cuadro sin que mediara sorteo.

En tercer lugar es preciso atender a las parejas de "opuestos" a solicitud de los clubes. Una pareja de opuestos está formada por equipos que no juegan simultáneamente en casa. Son opuestos a solicitud las siguientes parejas: Atleti-Madrid; Barcelona-Español; Valencia-Levante; Real Sociedad-Eibar y Celta-Depor.

(continuará)

lunes, junio 23, 2014

no tan intrascendente

Los medios de comunicación resaltan que el partido de hoy contra Australia es intrascendente, no nos jugamos nada, ni nosotros ni los ausis, aparte de la honrilla. Pues no es verdad. Esta mañana Vicente del Bosque ha apuntado la importancia del partido de esta tarde: influirá en la clasificación mundial, y eso sí que es algo trascendente. Concretamente, si ganamos, esta tarde tendremos 1332 puntos, y si perdemos solamente llegaremos a 1222 (el empate nos dejaría con 1259). O sea, que nos jugamos 110 puntos. Para hacernos una idea relativa de la situación, justo antes del mundial España, que ocupaba el primer puesto, tenía 1485 puntos, y el segundo, Alemania, solamente 1300 puntos. España todavía vive de sus rentas.

domingo, mayo 18, 2014

clasificación temporada 2013-2014

lunes, mayo 12, 2014

jornada 38 de la Segunda

viernes, octubre 25, 2013

Todos los equipos de primera ya están enlazados

Generalmente los lunes, los periódicos y las páginas web deportivas traen una profusión de datos relativos a lo acontecido en el fin de semana anterior. Los resultados de los partidos, acumulados a los de jornadas anteriores, producen cuadros de números para “dar y vender”. Lo importante de estos cuadros y números es la ordenación de los equipos de acuerdo con esos resultados. Producen verdaderos quebraderos de cabeza a directivos, entrenadores y aficionados, cuando las cosas no van muy bien, y regocijo, alegrías y esperanzas en los demás casos.

Estas clasificaciones, las que se publican jornada a jornada, no están muy reguladas. Por ejemplo la forma de resolver los empates de puntuación no está escrita en ninguna norma, lo cual ocasiona disparidades de criterio en uno u otro medio de comunicación. En estas clasificaciones parciales tampoco se tiene en cuenta que los calendarios pueden influir decisivamente en mejorar o empeorar de manera artificiosa esa ordenación. Por supuesto la Real Federación Española de Fútbol no tiene en cuenta para nada estas clasificaciones parciales, en cambio las directivas las utilizan como razones importantes para cambiar a sus respectivos equipos técnicos.

Todo esto viene a cuento por dos motivos. El primero se pone de manifiesto al observar la clasificación de la liga de Primera División después de la jornada novena. Para concretar fijémonos en el Barcelona y en el Madrid. El primero supera al segundo en tres puntos. Nada que objetar a esa diferencia, pero sí a la ordenación correspondiente. Un pequeño examen de cuáles han sido los equipos con los que uno y otro club han conseguido los puntos puede extraer consecuencias, al menos curiosas. Eliminemos a los equipos a los que ambos clubes han ganado. Pues bien, el Barcelona ha obtenido cinco victorias con equipos situados en la segunda mitad de la tabla, y solo una victoria con los situados entre los diez primeros. Mientras que el Real Madrid ha conseguido sus victorias contra tres clasificados en la primera mitad y dos con los del final. Claramente el Barcelona se está beneficiando de un calendario más adecuado para estas clasificaciones parciales. La liga pondrá en mayo a cada uno en su puesto, pero estas clasificaciones parciales hay que tomarlas como muy provisionales.

El segundo de los motivos a los que aludía anteriormente es consecuencia de los resultados del Barcelona y el Atletic en la última jornada. Ambos se han dejado puntos en sus respectivos encuentros. Esto ha propiciado que exista una cierta "transitividad" entre los 20 clubes de Primera, y que también pone de manifiesto una especie de “locura de la liga”. Precisando más: se dice que el club A está relacionado con el B si existe una cadena de clubes, empezando por el A y terminando en el B, de tal manera que cada club ha conseguido puntos del siguiente. Pues bien, a partir de esta jornada novena cada club está relacionado con cualquier otro. Esta es la cadena que lo prueba:

vil - rma - vil - esp - atm - sev - mal - ray - alm - get - bet - val - gra - ath - osa - bar - soc - lev - vad - elc - cel - vil.

Esta propiedad de la liga es la que nos permite “medir” con mayor precisión la idea mostrada al desarrollar el primero de los motivos, es decir, establecer una nueva clasificación en la que se tenga en cuenta la fortaleza o debilidad del equipo contrario a la hora de fijar los puntos para la clasificación de todos los clubes. A mí me sale que el Real Madrid debería tener un 27,80% más de puntos que los asignados al Barcelona. Naturalmente esta otra forma de medir es la que se utiliza en este blog.

miércoles, octubre 23, 2013

Real Madrid y Barcelona

En la clasificación alternativa que publiqué ayer llama la atención la diferencia de puntos W entre el Real Madrid y el Barcelona. Para aquellos que os gusten los números copio un cuadro donde se aprecian el porqué de esas diferencias.

martes, octubre 22, 2013

jornada 9

clasificación oficial	puntos estándar		clasificación alternativa	puntos W

Barcelona	25	1º	Real Madrid	31,95
At. Madrid	24	2º	At. Madrid	29,26
Real Madrid	22	3º	Barcelona	25,00
Villarreal	17	4º	Espanyol	23,83
Getafe	16	5º	Villarreal	21,53
Athletic	16	6º	Getafe	20,25
Espanyol	14	7º	Athletic	20,21
Valencia	13	8º	Elche	16,62
Levante	13	9	R. Sociedad	14,25
Elche	12	10º	Betis	13,57
Sevilla	10	11º	Valencia	13,14
R. Sociedad	10	12º	Levante	12,40
Málaga	9	13º	Granada	10,99
Rayo	9	14º	Rayo	10,46
Betis	8	15º	Valladolid	10,40
Granada	8	16º	Osasuna	9,59
Valladolid	7	17º	Celta	9,48
Osasuna	7	18º	Sevilla	8,86
Celta	6	19º	Málaga	7,75
Almería	3	20º	Almería	4,82

domingo, octubre 20, 2013

clasificación alternativa de fútbol: breve explicación

La clasificación en la liga de fútbol se basa en los puntos que cada equipo obtiene cuando se enfrenta a sus rivales: 3 puntos por ganar, 1 por empatar y ningún punto en el caso que pierda. La suma de los puntos así obtenidos determina la posición del equipo en esa clasificación. Pero, ¿por qué no ha de contar más cuando el triunfo se obtiene sobre un equipo bien clasificado?

En estas páginas se muestra otra clasificación de manera que para cada equipo su importancia o su potencia (puntos W) es la suma de los puntos clásicos obtenidos en sus diferentes encuentros, pero en cada caso afectado por el coeficiente del adversario, coeficiente que lógicamente debería cumplir la condición de ser proporcional a la propia puntuación W de ese adversario. Naturalmente el factor de proporcionalidad debe ser el mismo para todos los equipos.

Los fundamentos matemáticos de esta clasificación son los mismos que los utilizados por

para ordenar las páginas que encuentra su araña buscadora (pincha en el logo).

de la edición de El País de 18 de mayo de 2008

Con fórmulas se entenderá mejor (o peor). Numeramos los equipos del 1 (Athletic) al 20 (Zaragoza). Para cada equipo designamos:

p_i = puntos estándar del equipo i,

a_i,j = puntos obtenidos por el equipo i en su doble enfrentamiento con el equipo j; o sea que a_i,j = 0, 1, 2, 3, 4 ó 6. Suponemos que a_i,i = 0.

Con esta notación tenemos que
p_i = a_i,1+ a_i,2+ … + a_i,19+ a_i,20.

El sistema que ahora se propone, los puntos w_i, se construye de manera que
w_i = c₁ × a_i,1+ c₂ × a_i,2+ … + c₁₉ × a_i,19+ c₂₀ × a_i,20,

donde los coeficientes c_i deberían ser proporcionales a los w_i, es decir

c_i = t × w_i, con el mismo t para todos los casos. O sea,

w_i = t(w₁ × a_i,1+ w₂ × a_i,2+ … + w₁₉ × a_i,19+ w₂₀ × a_i,20),

¡Lo maravilloso del asunto es que tales w_i existen y son únicos!

Para leer algo más.

Bibliografía: Bertram Huppert, Wolfgang Willems, Lineare Algebra, Teubner Verlag, 2006, pág 342.

lunes, julio 29, 2013

la plantilla para 36 equipos

Un amable lector me ha pedido la plantilla para una competición de 35 equipos (¡menuda liga!). Pues aquí está.

miércoles, julio 24, 2013

el sorteo del calendario

El pasado 9 de julio la RFEF celebró el sorteo para confeccionar el calendario de la Primera División, y una vez más no hay forma de saber cómo lo ha realizado. Tres fotografías ha publicado en su web donde se aprecia que se han utilizado tres urnas con unas pocas bolas. Así no hay manera de adivinar cómo ha sido el procedimiento para confeccionar la primera jornada. Todo apunta a que el sorteo ha sido más "impuro" de lo necesario.

Algunas de las curiosidades del calendario para 2013-2014: El equipo comodín es el Valencia, el número 20. Se detecta observando que es el único equipo que juega las jornadas 17 y 18 en casa.

El Celta y el Málaga son los dos únicos equipos que nunca juegan dos jornadas seguidas en casa. Es porque les correspondieron los números 1 y 2.

Además de los emparejamientos clásicos, son equipos "opuestos" el Celta-Málaga, Granada-Rayo, Villarreal-Almería, Getafe-Valladolid y Elche-Osasuna. Recordar que dos equipos son "opuestos" si nunca juegan simultáneamente en casa.

Una de las cosas que los aficionados observan cuando la liga se pone en marcha es que cada equipo tiene un "anterior", es decir, que un club juega con el equipo con el que su anterior ha jugado en la jornada precedente. Pues bien este es el orden en el que se muestra que el "anterior" es justo el que le precede (supongo que se entiende):

Cel-Esp-Bet-Gra-Ath-Vil-Get-Elc-Atl-Lev-Mal-Bar-Sev-Ray-Soc-Alm-Vad-Osa-Rma-Cel

Se puede observar que el Valencia no figura en esa lista por tratarse del equipo comodín.

Finalmente, esta es la primera jornada junto con los números que les correspondieron a cada club, por sorteo o por las buenas. En otra ocasión analizaremos las distintas formas que los medios de comunicación presentan esa primera jornada.

jornada 1
1Celta	vs	3Espanyol
18Real Madrid	vs	5Betis
16Osasuna	vs	7Granada
14Valladolid	vs	9Athletic
12Almería	vs	11Villarreal
10Real Sociedad	vs	13Getafe
8Rayo	vs	15Elche
6Sevilla	vs	17Atlético
4Barcelona	vs	19Levante
20Valencia	vs	2Málaga

Para conocer más cosas sobre la confección de calendarios, pinchar aquí.

jueves, julio 04, 2013

no pudo ser

No hemos ganado la copa de confederaciones, se resiste esta copa. Pero seguimos siendo los primeros en la clasificación FIFA. Nuestra puntuación ha bajado a los 1532 puntos.