clasificación final

Esta clasificación se basa en los mismos principios que utiliza Google para clasificar las páginas web.

clasificación alternativa de fútbol: breve explicación

La clasificación en la liga de fútbol se basa en los puntos que cada equipo obtiene cuando se enfrenta a sus rivales: 3 puntos por ganar, 1 por empatar y ningún punto en el caso que pierda. La suma de los puntos así obtenidos determina la posición del equipo en esa clasificación. Pero, ¿por qué no ha de contar más cuando el triunfo se obtiene sobre un equipo bien clasificado?

En estas páginas se muestra otra clasificación de manera que para cada equipo su importancia o su potencia (puntos W) es la suma de los puntos clásicos obtenidos en sus diferentes encuentros, pero en cada caso afectado por el coeficiente del adversario, coeficiente que lógicamente debería cumplir la condición de ser proporcional a la propia puntuación W de ese adversario. Naturalmente el factor de proporcionalidad debe ser el mismo para todos los equipos.

Los fundamentos matemáticos de esta clasificación son los mismos que los utilizados por

para ordenar las páginas que encuentra su araña buscadora.

de la edición de El País de 18 de mayo de 2008

Con fórmulas se entenderá mejor (o peor). Numeramos los equipos del 1 (Athletic) al 20 (Zaragoza). Para cada equipo designamos:

p_i = puntos estándar del equipo i,

a_i,j = puntos obtenidos por el equipo i en su doble enfrentamiento con el equipo j; o sea que a_i,j = 0, 1, 2, 3, 4 ó 6. Suponemos que a_i,i = 0.

Con esta notación tenemos que
p_i = a_i,1+ a_i,2 + … + a_i,19 + a_i,20.

El sistema que ahora se propone, los puntos w_i, se construye de manera que
w_i = c₁ × a_i,1 + c₂ × a_i,2 + … + c₁₉ × a_i,19 + c₂₀ × a_i,20,

donde los coeficientes c_i deberían ser proporcionales a los w_i, es decir

c_i = t × w_i, con el mismo t para todos los casos. O sea,

 w_i = t(w₁ × a_i,1 + w₂ × a_i,2 + … + w₁₉ × a_i,19 + w₂₀ × a_i,20),

¡Lo maravilloso del asunto es que tales w_i existen y son únicos!

Para leer algo más.

Bibliografía: Bertram Huppert, Wolfgang Willems, Lineare Algebra, Teubner Verlag, 2006, pág 342.

los amistosos se resisten

Perdemos los amistosos, con Argentina, Portugal, Italia y Inglaterra, y pesar de ello seguimos los primeros en la clasificación de la Fifa. Claro, que los holandeses, que son nuestros inmediatos perseguidores, tampoco les va bien.

Hoy, después del empate con Costa Rica, tenemos 1543 puntos, y dentro de una semana, justo cuando se publique la puntuación final, tendremos 21 puntos más.Cosas de esta clasificación.

bajamos un poco

A pesar de la victoria contra Escocia, bajamos un poco la puntuación. Exactamente España tendrá 1624 puntos el próximo día 19, que será cuando la FIFA publique sus puntuaciones.

después del partido con los checos

Si la FIFA publicara hoy su clasificación mundial. le otorgaría a España 1650 puntos y seguiríamos los primeros en su ranking. Habrá que esperar al 19 de octubre para conocer esa puntuación oficial, y tener en cuenta lo que pase el próximo martes con Escocia.

Para el cálculo de los 1650 puntos, la victoria sobre los checos ha participado con una puntuación de 1200. Para no confundir hay que recordar que en la puntuación final influyen los partidos jugados en los 4 últimos años. La cosa no es sencilla.

otra vez los primeros

Las dos victorias encadenadas contra Chile y Liechenstein nos han aúpado de nuevo al primer puesto de la clasificación mundial. Ahora tenemos 1605 puntos.

Todavía no conozco el resultado de Holanda contra Finlandia, pero no importa, en la clasificación de la FIFA ya estamos los primeros, aunque esto no será oficial hasta el 21 de septiembre.

España destronada

El tropezón con Italia le ha costado a España el primer puesto en la clasificación mundial. Holanda encabeza ahora la lista.

El partido contra Italia era amistoso, de poca importancia, pero la derrota de España ante los italianos le rebajó su puntuación a 1563,45 puntos, insuficientes para parar a los holandeses. Lo malo es que una posible victoria ante Chile no no nos dará más puntos y por ello será imposible recuperar ese primer puesto.

Sin embargo si ganamos a Liechenstein el próximo martes tendremos muchas posibilidades de volver a ser los primeros.

Rectifico. Si España gana sus dos próximos encuentros, haga lo que haga Holanda, seremos los primeros en la clasificación de septiembre.

Una curiosidad: si Holanda gana sus dos próximos encuentros y España empata con Chile y gana a Liechenstein, quedaríamos empatados con los holandeses. ¡Qué casualidad!