Todos los equipos de primera ya están enlazados

Generalmente los lunes, los periódicos y las páginas web deportivas traen una profusión de datos relativos a lo acontecido en el fin de semana anterior. Los resultados de los partidos, acumulados a los de jornadas anteriores, producen cuadros de números para “dar y vender”. Lo importante de estos cuadros y números es la ordenación de los equipos de acuerdo con esos resultados. Producen verdaderos quebraderos de cabeza a directivos, entrenadores y aficionados, cuando las cosas no van muy bien, y regocijo, alegrías y esperanzas en los demás casos.

Estas clasificaciones, las que se publican jornada a jornada, no están muy reguladas. Por ejemplo la forma de resolver los empates de puntuación no está escrita en ninguna norma, lo cual ocasiona disparidades de criterio en uno u otro medio de comunicación. En estas clasificaciones parciales tampoco se tiene en cuenta que los calendarios pueden influir decisivamente en mejorar o empeorar de manera artificiosa esa ordenación. Por supuesto la Real Federación Española de Fútbol no tiene en cuenta para nada estas clasificaciones parciales, en cambio las directivas las utilizan como razones importantes para cambiar a sus respectivos equipos técnicos.

Todo esto viene a cuento por dos motivos. El primero se pone de manifiesto al observar la clasificación de la liga de Primera División después de la jornada novena. Para concretar fijémonos en el Barcelona y en el Madrid. El primero supera al segundo en tres puntos. Nada que objetar a esa diferencia, pero sí a la ordenación correspondiente. Un pequeño examen de cuáles han sido los equipos con los que uno y otro club han conseguido los puntos puede extraer consecuencias, al menos curiosas. Eliminemos a los equipos a los que ambos clubes han ganado. Pues bien, el Barcelona ha obtenido cinco victorias con equipos situados en la segunda mitad de la tabla, y solo una victoria con los situados entre los diez primeros. Mientras que el Real Madrid ha conseguido sus victorias contra tres clasificados en la primera mitad y dos con los del final. Claramente el Barcelona se está beneficiando de un calendario más adecuado para estas clasificaciones parciales. La liga pondrá en mayo a cada uno en su puesto, pero estas clasificaciones parciales hay que tomarlas como muy provisionales.

El segundo de los motivos a los que aludía anteriormente es consecuencia de los resultados del Barcelona y el Atletic en la última jornada. Ambos se han dejado puntos en sus respectivos encuentros. Esto ha propiciado que exista una cierta "transitividad" entre los 20 clubes de Primera, y que también pone de manifiesto una especie de “locura de la liga”. Precisando más: se dice que el club A está relacionado con el B si existe una cadena de clubes, empezando por el A y terminando en el B, de tal manera que cada club ha conseguido puntos del siguiente. Pues bien, a partir de esta jornada novena cada club está relacionado con cualquier otro. Esta es la cadena que lo prueba:

vil - rma - vil - esp - atm - sev - mal - ray - alm - get - bet - val - gra - ath - osa - bar - soc - lev - vad - elc - cel - vil.

 Esta propiedad de la liga es la que nos permite “medir” con mayor precisión la idea mostrada al desarrollar el primero de los motivos, es decir, establecer una nueva clasificación en la que se tenga en cuenta la fortaleza o debilidad del equipo contrario a la hora de fijar los puntos para la clasificación de todos los clubes. A mí me sale que el Real Madrid debería tener un 27,80% más de puntos que los asignados al Barcelona. Naturalmente esta otra forma de medir es la que se utiliza en este blog.

Real Madrid y Barcelona

En la clasificación alternativa que publiqué ayer llama la atención la diferencia de puntos W entre el Real Madrid y el Barcelona. Para aquellos que os gusten los números copio un cuadro donde se aprecian el porqué de esas diferencias.

jornada 9

clasificación oficial	puntos estándar		clasificación alternativa	puntos W
Barcelona	25	1º	Real Madrid	31,95
At. Madrid	24	2º	At. Madrid	29,26
Real Madrid	22	3º	Barcelona	25,00
Villarreal	17	4º	Espanyol	23,83
Getafe	16	5º	Villarreal	21,53
Athletic	16	6º	Getafe	20,25
Espanyol	14	7º	Athletic	20,21
Valencia	13	8º	Elche	16,62
Levante	13	9	R. Sociedad	14,25
Elche	12	10º	Betis	13,57
Sevilla	10	11º	Valencia	13,14
R. Sociedad	10	12º	Levante	12,40
Málaga	9	13º	Granada	10,99
Rayo	9	14º	Rayo	10,46
Betis	8	15º	Valladolid	10,40
Granada	8	16º	Osasuna	9,59
Valladolid	7	17º	Celta	9,48
Osasuna	7	18º	Sevilla	8,86
Celta	6	19º	Málaga	7,75
Almería	3	20º	Almería	4,82

clasificación alternativa de fútbol: breve explicación

La clasificación en la liga de fútbol se basa en los puntos que cada equipo obtiene cuando se enfrenta a sus rivales: 3 puntos por ganar, 1 por empatar y ningún punto en el caso que pierda. La suma de los puntos así obtenidos determina la posición del equipo en esa clasificación. Pero, ¿por qué no ha de contar más cuando el triunfo se obtiene sobre un equipo bien clasificado?

En estas páginas se muestra otra clasificación de manera que para cada equipo su importancia o su potencia (puntos W) es la suma de los puntos clásicos obtenidos en sus diferentes encuentros, pero en cada caso afectado por el coeficiente del adversario, coeficiente que lógicamente debería cumplir la condición de ser proporcional a la propia puntuación W de ese adversario. Naturalmente el factor de proporcionalidad debe ser el mismo para todos los equipos.

Los fundamentos matemáticos de esta clasificación son los mismos que los utilizados por

para ordenar las páginas que encuentra su araña buscadora (pincha en el logo).

de la edición de El País de 18 de mayo de 2008

Con fórmulas se entenderá mejor (o peor). Numeramos los equipos del 1 (Athletic) al 20 (Zaragoza). Para cada equipo designamos:

p_i = puntos estándar del equipo i,

a_i,j = puntos obtenidos por el equipo i en su doble enfrentamiento con el equipo j; o sea que a_i,j = 0, 1, 2, 3, 4 ó 6. Suponemos que a_i,i = 0.

Con esta notación tenemos que
p_i = a_i,1+ a_i,2 + … + a_i,19 + a_i,20.

El sistema que ahora se propone, los puntos w_i, se construye de manera que
w_i = c₁ × a_i,1 + c₂ × a_i,2 + … + c₁₉ × a_i,19 + c₂₀ × a_i,20,

donde los coeficientes c_i deberían ser proporcionales a los w_i, es decir

c_i = t × w_i, con el mismo t para todos los casos. O sea,

 w_i = t(w₁ × a_i,1 + w₂ × a_i,2 + … + w₁₉ × a_i,19 + w₂₀ × a_i,20),

¡Lo maravilloso del asunto es que tales w_i existen y son únicos!

Para leer algo más.

Bibliografía: Bertram Huppert, Wolfgang Willems, Lineare Algebra, Teubner Verlag, 2006, pág 342.

la plantilla para 36 equipos

Un amable lector me ha pedido la plantilla para una competición de 35 equipos (¡menuda liga!). Pues aquí está.

el sorteo del calendario

El pasado 9 de julio la RFEF celebró el sorteo para confeccionar el calendario de la Primera División, y una vez más no hay forma de saber cómo lo ha realizado. Tres fotografías ha publicado en su web donde se aprecia que se han utilizado tres urnas con unas pocas bolas. Así no hay manera de adivinar cómo ha sido el procedimiento para confeccionar la primera jornada. Todo apunta a que el sorteo ha sido más "impuro" de lo necesario.

Algunas de las curiosidades del calendario para 2013-2014: El equipo comodín es el Valencia, el número 20. Se detecta observando que es el único equipo que juega las jornadas 17 y 18 en casa.

El Celta y el Málaga son los dos únicos equipos que nunca juegan dos jornadas seguidas en casa. Es porque les correspondieron los números 1 y 2.

Además de los emparejamientos clásicos, son equipos "opuestos" el Celta-Málaga, Granada-Rayo, Villarreal-Almería, Getafe-Valladolid y Elche-Osasuna. Recordar que dos equipos son "opuestos" si nunca juegan simultáneamente en casa.

Una de las cosas que los aficionados observan cuando la liga se pone en marcha es que cada equipo tiene un "anterior", es decir, que un club juega con el equipo con el que su anterior ha jugado en la jornada precedente. Pues bien este es el orden en el que se muestra que el "anterior" es justo el que le precede (supongo que se entiende):

Cel-Esp-Bet-Gra-Ath-Vil-Get-Elc-Atl-Lev-Mal-Bar-Sev-Ray-Soc-Alm-Vad-Osa-Rma-Cel

Se puede observar que el Valencia no figura en esa lista por tratarse del equipo comodín.

Finalmente, esta es la primera jornada junto con los números que les correspondieron a cada club, por sorteo o por las buenas. En otra ocasión analizaremos las distintas formas que los medios de comunicación presentan esa primera jornada.

jornada 1
1Celta	vs	3Espanyol
18Real Madrid	vs	5Betis
16Osasuna	vs	7Granada
14Valladolid	vs	9Athletic
12Almería	vs	11Villarreal
10Real Sociedad	vs	13Getafe
8Rayo	vs	15Elche
6Sevilla	vs	17Atlético
4Barcelona	vs	19Levante
20Valencia	vs	2Málaga

 
Para conocer más cosas sobre la confección de calendarios, pinchar aquí.

no pudo ser

No hemos ganado la copa de confederaciones, se resiste esta copa. Pero seguimos siendo los primeros en la clasificación FIFA. Nuestra puntuación ha bajado a los 1532 puntos.

temporada 2012-2013

después de Francia

Hemos ganado a Francia y estamos los primeros del grupo en la competición para los mundiales de Brasil, pero también somos los primeros en la clasificación de la FIFA. Son 1583 puntos los que tenemos, seguidos por Alemania con más de 100 puntos de diferencia.

Para hacerse una idea del tipo de la complicación de los cálculos para obtener esa puntuación, copiamos la cuarta parte del cuadro necesario para esos cálculos.